一.1,2,3,…,30从左往右依次排列成一个51位数,这个数被11除的余数是多少?二.有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25,这三个余数中最大的一个是多少?

Question

一.1,2,3,…,30从左往右依次排列成一个51位数,这个数被11除的余数是多少?
二.有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25,这三个余数中最大的一个是多少?

Answer 1

1.写了个程序帮你算了下,答案是7
其实就是算(1*10^50 + 2*10^49 + ...+ 29*10^2 + 30) mod 11 的值,mod是取模的意思.
2.
63＋90＋130－25应该能被这个自然数整除,即这个自然数是258的约数.而258＝2×3×43.由于6能整除90,而且这个自然数不能大于63.则这个自然数为43.可见余数最大的是63的余数：20.