公务员考试中有这么一个自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?()A.10B.11C.12D.13答案解析此题为一般余数问题，考虑先取其中两个条件，

Question

公务员考试中有这么一个
自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案解析】
此题为一般余数问题，考虑先取其中两个条件，“除以3余1，除以4余3”，则P=4n+3=3a+1，如果等式两边同时除以3，则左边的余数为n，右边的余数为1，即n=1;故同时满足上述两个条件的最小数为7，则通项为P=12n+7……①;再将①式所得的条件与“除以7余4”的条件结合，即满足题干三个条件的数P=12n+7=7b+4，如果等式两边同时除以7，则左边余5n，右边余4，右边也可认为余25，得到5n=25，n=5，代入①式，得P=67。则满足题干三个条件的数的通项为P=84n+67(n=0,1,2,3……)，根据100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，则符合条件的数共有11个，故答案为B。
我的问题是：“P=12n+7=7b+4，如果等式两边同时除以7，则左边余5n，右边余4，右边也可认为余25”，为什么右边余4也可以余25，求解答。

Answer 1

因为右边是7的倍数加4，三七二十一，加四等于25，可以这么理解