是有近200人,分成5组多3人,分成9组少1人,分成7组多6人,问有多少人.是小学三年级的数学题,做答时,请说明详细的理由

Question

是有近200人,分成5组多3人,分成9组少1人,分成7组多6人,问有多少人.
是小学三年级的数学题,做答时,请说明详细的理由

Answer 1

本题换个叙述方式:一个数不足200,除以5余3,除以9余8,除以7余6,求这个数.
这是中国余数定理啊.
1)求5和9的最小公倍数,使它满足除以7余6的条件.5*9*2=90
2)求5和7的最小公倍数,使它满足除以9余8的条件.5*7=35
3)求9和7的最小公倍数,使它满足除以5余3的条件.9*7=63 4)三数相加,就是所求.90+35+63=182.
说明:如果有最小的要求,还要用它们的最小公倍数检查.