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数学题！某柴油机厂生产的柴油机有10个型号，其中标准最低的1型柴油机，每台利润为160元。标准每提高一个型号，每台利润增加40元，而产量则减少12台。该厂每天可生产1型柴油机240台。
题目详情
数学题！
某柴油机厂生产的柴油机有10个型号，其中标准最低的1型柴油机，每台利润为160元。标准每提高一个型号，每台利润增加40元，而产量则减少12台。该厂每天可生产1型柴油机240台。问：每天生产几型柴油机或利润最大？最大利润是多少？
某柴油机厂生产的柴油机有10个型号，其中标准最低的1型柴油机，每台利润为160元。标准每提高一个型号，每台利润增加40元，而产量则减少12台。该厂每天可生产1型柴油机240台。问：每天生产几型柴油机或利润最大？最大利润是多少？
▼优质解答
答案和解析
设生产x型柴油机利润最大，则:
利润=[240-(x-1)*12]*[160+(x-1)*40]
=(252-12x)*(120+40x)
=-480x^2+8640x+30240
=-480(x-9)^2+69120
所以x=9时利润最大，利润为69120
利润=[240-(x-1)*12]*[160+(x-1)*40]
=(252-12x)*(120+40x)
=-480x^2+8640x+30240
=-480(x-9)^2+69120
所以x=9时利润最大，利润为69120
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