质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬

Question

质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球就能恰好摆到与C等高的A点，设空气阻力只与运动速度相关，且运动越大空气的阻力就越大，则以下关系可能正确的是（　　）

A. △E>mgl

B. △E<

(1)/(2)mgl

C. △E=

(1)/(2)mgl

D.

(1)/(2)mgl<△E<mgl

Answer 1

设小球通过B点的速度为v，小球从C到B克服空气阻力做功为W，从B到A克服空气阻力做功为W′．
在B点，根据牛顿第二定律得 T-mg=m(v2)/(l)，又 T=2mg，得 v=√(gl)
根据功能关系可得：
从C到B有：mgl=(1)/(2)mv²+W，可得 W=(1)/(2)mgl
从B到A有：△E+(1)/(2)mv²=mgl+W′，可得 W′=△E-(1)/(2)mgl
根据题意，知小球运动速度越大，空气的阻力越大，则有 W′>W
联立解得△E>mgl
故选：A