质量为m的小孩坐在秋千板上，秋千绳长为l，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是，若绳的质量和阻力可忽略，求：（1）秋千摆到最低点时小孩的速度v大小；（2）此时小

Question

质量为m的小孩坐在秋千板上，秋千绳长为l，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是 ，若绳的质量和阻力可忽略，求：
（1）秋千摆到最低点时小孩的速度v大小；
（2）此时小孩对秋千板的压力F ^/ 为多大；
（3）若m=30kg，l= 2.5m，取g＝10m/s ² ，计算上述（1）、（2）中的具体值。

Answer 1

（1） （2） （3） m/s，（1分）  F ^/ =600N

（1）小孩在摆到最低点的过程中机械能守恒，有
，                    （2分）
解得                      （2分）
（2）在最低点对小孩应用牛顿第二定律，有
                              （2分）
解得                      （2分）
由牛顿第三定律知，小孩对秋千板的压力大小也等于 。（1分）
（3）代入题设数据，可解得：
m/s，（1分）  F ^/ =600N。（1分）