1有两个长方体,一大一小,底面积相等,高为H1,H2,密度为p1,p2,把它们叠在一起放在密度为p0的液体中,小上大下,刚好没过大的.若小下大上,开始时,使液面刚好没过小的.问刚松开的一瞬间,大的向

Question

1 有两个长方体,一大一小,底面积相等,高为H1,H2,密度为p1,p2,把它们叠在一起放在密度为p0的液体中,小上大下,刚好没过大的.若小下大上,开始时,使液面刚好没过小的.问刚松开的一瞬间,大的向何方向运动,加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)?
2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶,侧面是边长2d为的正方形,还有一个无盖的小圆桶,侧面是边长为d的正方形,两个桶用杆连接,总质量为M,有一个猴,质量为m,在大桶的最右端,向右水平跳出,刚好经过小圆桶的左端,并落到小桶的正中.
（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间
（2）求杆的长度l
（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm
有比较详细的思路,可以不计算的~
那个，我个人的理解是主视图为一个正方形……
第二题我用初速度为0的匀加速运动的规律算了一下，算出来是根号套根号的那种，而且据我观察开不开。请教下可以这么算不？就是竖直方向位移相等，所以时间之比为1：（√2-1），所以水平位移也是这个比。这个杆是怎么连得我没弄懂，我想象是大桶的盖的最右端和小桶口的最左端……是不我想复杂了？
最后一问就是动量守恒么？我觉得太简单有陷阱……莫非我又想多了……
第一题，我想问下能否断定小的的密度大于液体密度？浮力这部分我们是初中学的，现在都忘光了……

Answer 1

1.设底面积为S,H1>H2,即第一个较大,则第一次放入液体中时
受到的浮力大小为
F1=SH1p0g
即,两个长方体的重力大小为F,则
长方体质量和为M=SH1p1+SH2p2
G=Mg=F=SH1p0g
M=SH1p0
第二次放的时候,液体对二者的浮力大小为
F2=SH2p0ga=(F1-F2)/M=S(H1-H2)p0g/SH1p0=(H1-H2)g/H1
2.我想象不出侧面是正方形的圆桶的样子.就说一下思路吧.
由于地面时光滑的,当猴子速度为vm跳的时候,圆桶的速度为vn,这两个速度都是对地速度,则相对速度为v=vm+vn
由于刚好经过小桶的左端,也就是说,猴子在竖直方向上下落距离为d的时候,水平方向的位移为l,设猴子到达小桶边缘的时间为t1,小桶正中里边缘的水平距离为s,小桶边缘到小桶正中的时间为t2
则
t2v=s
t1v=l
0.5gt1^2=d
0.5g(t1+t2)"2=2d
应该可以算出来