半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量为4×104t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）如图甲所

Question

半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量为4×10⁴t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（ρ_海水≈1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有多大？
（2）当压水舱吸水，半潜船下沉，实现半潜，如图乙所示．将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过排水上浮，当压水舱剩余海水的体积达到3×10³m³时，半潜船浸入海水中的体积为5×10⁴m³，这时甲板已完全露出水面，如图丙所示，则其运输的船舶质量是多少？

Answer 1

（1）当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时受到的浮力F_浮=G_船=m_船g=4×10⁴×10³kg×10N/kg=4×10⁸N，
（2）当压水舱剩余海水的体积达到3×10³m³时，
半潜船受到的浮力：F浮′=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10⁴m³=5×10⁸N，
剩余海水的体积达到3×10³m³时，海水的重力为G_水=ρ_水gV_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3×10⁷N，
其运输的船舶的重力为：G_运=F′_浮-G_水=5×10⁸N-3×10⁷N=4.7×10⁸N；
其运输的船舶的质量为：m=(G)/(g)=(4.7×108N)/(10N/kg)=4.7×10⁷kg．
答：（1）该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有4×10⁸N；
（2）其运输的船舶质量是4.7×10⁷kg．