为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的34，湖底水温为4℃，湖面水温为10℃，大气压强76cmHg．求湖深多少？（在计算时注意：试管长度比

Question

为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的(3)/(4)，湖底水温为4℃，湖面水温为10℃，大气压强76cmHg．求湖深多少？（在计算时注意：试管长度比湖深小得多，可以不必考虑管长．）

Answer 1

气泡在湖底的压强为：P₁=P₀+ρgh；
气泡在湖底的温度为：T₁=273+4=277K；
气泡在水面的压强为：P₂=P₀=10⁵Pa；
气泡在水面的温度为：T₂=273+10=283K；
且：V2＝(V1)/(4)
根据理想气体状态方程，有：
(P1V1)/(T1)＝(P2V2)/(T2)，
水的压强为：
ρgh=P₁-P₀，
联立得：h=30.13m
答：湖深30.13m．