某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，

Question

某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T₀，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知（　　）

A. 地球的半径为

3	(GM(t-T0)2)/(4π2)

B. 地球的半径为

3	(GMt2T02)/(4π2(t+T0)2)

C. 该卫星的运行周期为t-T₀

D. 该卫星运行周期为

(tT0)/(t+T0)

Answer 1

根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：(GMm′)/((R+h)2)=m′(R+h)((2π)/(T))2
解得：R=

3	(GMT2)/(4π2)

-h，
设卫星的周期为T，则有：(t)/(T)-(t)/(T0)=1，解得：T=(tT0)/(t+T0)，
因此R=

3	(GMt2T02)/(4π2(t+T0)2)

-h，故D正确，ABC错误；
故选：D．