ABC三地依次分布在由西向东的同一条路上,甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发,甲、乙向东,丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已走过B地32千米,那

Question

ABC三地依次分布在由西向东的同一条路上,甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发,甲、乙向东,丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已走过B地32千米,那么,A、C间的路程是多少千米?

Answer 1

设乙速为x km/h,丙速为ykm/h,则：
18/x=(BC-18)/y……（1）
BC/x=(BC+32)/y……（2）
由（1）得：BC*x-18x=18x……（3）
由（2）得：BC*x+32x=BC*y……（4）
（4）-（3）得：50x=(BC-18)y
x=(BC-18)*y/50……（5）
将（5）代入（1）得：
（BC-18)^2/50=18
BC-18=30
BC=48km
甲追上乙时,丙已行走（48+32）=80km则：
48/AB=(48+32)/(48+AB)
解得：AB=72KM
即AC=AB+BC=72+48=120km.
AC间的路程是120千米.