曲线y=lnx的过原点的切线方程是．

Question

曲线y=lnx的过原点的切线方程是______．

Answer 1

设切点坐标为（x₀，lnx₀），则切线斜率k=y′|x=x₀=(1)/(x0)=(lnx0)/(x0)，
∴lnx₀=1解得x₀=e，
∴切点为（e，1），k=(1)/(e)
则切线方程为：y-1=(1)/(e)（x-e）即y=(1)/(e)x
故答案为：y=(1)/(e)x．