等差数列｛an｝的首项是a1=-5它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下的10项的平均值是4.6,则抽取的...等差数列｛an｝的首项是a1=-5它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下的10项的平

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等差数列｛an｝的首项是a1=-5它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下的10项的平均值是4.6,则抽取的...
等差数列｛an｝的首项是a1=-5它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下的10项的平均值是4.6,则抽取的是a几?

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答案和解析

S11=(a1+a11)*11/2
=11*(-5+a11)/2
=55
a11=15
由a11=-5+10*d=15
d=2
该数列为an=a1+(n-1)d=-5+（n-1）*2=2n-7
s11-an=55-10*4.6=55-46=9
2n-7=9
n=8
所以抽出的这一项为第8项,a8=9

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