有1000个牌,里面900个0,100个1,即十份之一为1,即1的概率为0.1.在这1000个数里面抽1个牌,记下,然后把牌放回去打乱再从新抽.如此抽9次,如果抽到最少1次为1,就为成功.9次都为0则失败.请问成功的概

Question

有1000个牌,里面900个0,100个1,即十份之一为1,即1的概率为0.1.
在这1000个数里面抽1个牌,记下,然后把牌放回去打乱再从新抽.
如此抽9次,如果抽到最少1次为1,就为成功.9次都为0则失败.
请问成功的概率为多少?
不要告诉我是90%,因为我开始也认为是90%.
我是做软件的,我按此做了个软件,实际出来的结果却是70%左右,
我知道肯定有我没考虑好的地方,
没学过高数,

Answer 1

这是一个九重贝努尼试验,抽到1为事件A,则p(A)=0.1,抽到0为事件B,则p(B)=0.9,所以成功的概率为1减去不成功的概率,即拿1减去9次都抽到0的概率.
即P=1-0.9的9次方=0.612579511