某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如下表所示,请问：小组第一组第二组第三组某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如下表所示,请问：小组第

Question

某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如下表所示,请问：小组 第一组 第二组 第三组
某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如下表所示,请问：
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组与全 4 -3 -2 1
班的平均
分的差值
1、这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低?为什么?
2、据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高,还是低?
我知道答案是：15*4+13*（-3）+14*（-2）+12*1=60-39-28+12=5 大于0,所有这四个小组总平均分比全班的平均分高；第5小组成绩比全班平均分低 .
但是我不明白为什么是15*4+13*（-3）+14*（-2）+12*1=60-39-28+12=5 这么计算,这么计算为什么得到前四组总平均分呢?不应该是再把结果“5”除以前四组人数54才得到前四组每个人的平均分吗?这题所说的“这四个小组的总平均分”是为什么意思?与“前四组每个人的平均分”不一样吗?
这题所说的“第一小组平均分与全班平均的差值”是4分，不就是第一小组每个人都比班级平均分多4分吗，那么第一组的平均分不还是比班级平均分多4分吗。为什么在计算是用15*4呢？难道第一组的平均分比班级平均分多了15*4 其他组也是这样计算的为什么呢？

Answer 1

你的答案是正确的.
为了便于说明,假定全班平均分是80分（也可看成是X分）,则第一小组的总得分是15×4＋15×80= 1260分,或 （80＋4）×15= 1260分.的确第一小组的平均分比班级平均分高出4分,实际多了4×15=60分.
同理,第二小组的总分是（80—2）×13= 1014分 第二小组还差2×13=26分.
其他组的计算道理就类似了.
你计算中15×4+13×（-3）+14×（-2）+12×1=60-39-28+12=5 是指这四个小组的总分比所在班的级的80×54=4320分多5分,也就是说54人的总分是4325分.
第五小组的总分达到平均分还差5分,也就是说平均分低于班级平均分.