有15支球队进行比赛,如果要求每支球队都与其他5支球队比赛一场,如果有16支球队呢?为什么?所谓为什么,就是说得清楚点.也不要罗里啰嗦.

Question

有15支球队进行比赛,如果要求每支球队都与其他5支球队比赛一场,如果有16支球队呢?为什么?
所谓为什么,就是说得清楚点.也不要罗里啰嗦.

Answer 1

1组 2组 3组
A1 B1 C1
A2 B2 C2
A3 B3 C3
A4 B4 C4
A5 B5 C5
若为15只球队,首先可平均分三组（不要问我为什么不能不分组,不分组的混乱自己想去吧）,
三组编号A、B、C,先每一小组内自由混战,就是让每一支队伍都和同组内其他四支队伍各打一场比赛,这样进行之后每一队伍都各自打了四场比赛,每支都还缺一场,所以此时每一个队伍都需要找其他组中的一支队伍来完成最后一场比赛.此时问题就出现了,我就随便罗列其中的一种情况吧：
A1-B1 B2-C2 A3-B3 B4-C4 A5-B5 A2-C1 A4-C3
注意这样子C5就剩下了,他没有了进行第五场比赛的对手,因为其他14支球队都已经完成了所有5场比赛,这个特例是可以代表整体的,因为无论怎样划分,哪怕是不分组,因为队伍总数与要求不变,所以15支球队的情况是不可能实现的.
再说16支的情况：
1组 2组 3组 4组
A1 B1 C1 D1
A2 B2 C2 D2
A3 B3 C3 D3
A4 B4 C4 D4
同之前一样可以先分组,我就以四组的情况来说.先组内混战,这样每一小组都进行了3场比赛,之后的两场需要找外组,现在我们可以重新分组：
1组 2组 3组 4组
A1 A2 A3 A4
B1 B2 B3 B4
C1 C2 C3 C4
D1 D2 D3 D4
重新分组后每一只队伍只需找同组内的两只队伍打比赛,这点是可以实现的,比如第一组：
A1-B1 B1-C1 C1-D1 D1-A1
其他组情况也一样,至此每一支队伍都完成了5场比赛,目的达到
其实整个问题用数学中的排列组合来解答的话会更严谨,无奈时间久远,数学也忘得差不多了,所以只能通过具体分析来解答,虽然未必严谨,但一定通俗且正确,谢谢,望采纳.