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如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图,吊臂前端由滑轮组组成,动滑轮总重300Kg,绳重和摩擦不计.现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg,体积为0.8m3的物体G匀速提起,滑轮组上钢

题目详情
如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图,吊臂前端由滑轮组组成,动滑轮总重300Kg,绳重和摩擦不计.现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg,体积为0.8m3的物体G匀速提起,滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3KW(g=10N/Kg,ρ=1.0×103Kg/m3).求:
作业搜
(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力;
(2)物体离开水面前拉力F的大小;
(3)物体离开水面前上升的速度;
(4)物体离开水面前,滑轮组的机械效率多大.
▼优质解答
答案和解析
(1)物体排开水的体积与物体的体积相等,即V=V=0.8m3
则FVg=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N;
(2)物体重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N;
由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用,根据受力平衡可知:G=G′+F
所以,G′=G-F=2×104N-8×103N=1.2×104N;
动滑轮的总重力为G=mg=300×10N/kg=3×103N;
由图可知:滑轮组的绳子股数为n=3,
则由于绳重和摩擦不计,所以绳子的拉力为F=
1
3
(G′+G)=
1
3
×(1.2×104N+3×103N)=5×103N;
(3)已知功率P=3kW=3000W,根据P=
W
t
=
Fs
t
=Fv得:
速度v=
P
F
=
3000W
5×103N
=0.6m/s,则物体上升的速度为v′=
1
3
V=
1
3
×0.6m/s=0.2m/s;
(4)由于绳重和摩擦不计,则η=
W有用
W
=
Gh
Fs
=
Gh
1
n
(G+G动)×nh
=
G
G+G

所以,物体离开水面前,的机械效率η=
G′
G′+G
×100%=
1.2×104N
1.2×104N+3×103N
×100%=80%.
答:(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×103N;
(2)物体离开水面前拉力F的大小为5×103N;
(3)物体离开水面前上升的速度为0.2m/s;
(4)物体离开水面前,滑轮组的机械效率为80%.
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