已知两边夹一角,求第三边长度.忘光了.

Question

已知两边夹一角,求第三边长度.
忘光了.

Answer 1

余弦定理
c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC
平面几何证法：
在任意△ABC中,做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB