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X乘(X加1)分之1加上(X加1)乘(X加2)分之1到(X加2013)乘(x加2014）
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X乘(X加1)分之1加上(X加1)乘(X加2)分之1到(X加2013)乘(x加2014）
▼优质解答
答案和解析
楼主意思应该是1/[x(x+1)]吧?不是x/(x+1)吧?
1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1)
1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)
∴题目=1/x+-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2013)-1/(x+2014)
=1/x-1/(x+2014)
1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1)
1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)
∴题目=1/x+-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2013)-1/(x+2014)
=1/x-1/(x+2014)
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