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求ab分之一加(a加b)(b加1)分之一加(a加2)(b加2)分之一加.加(a加2005)(b加2005分之一)的值
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求ab分之一加(a加b)(b加1)分之一加(a加2)(b加2)分之一加.加(a加2005)(b加2005分之一)的值
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答案和解析
已知a=1,b=2
ab分之1+(a+1)(b+1)分之一加(a加2)(b加2)分之一加.加(a加2005)(b加2005分之一)
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2006x2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
ab分之1+(a+1)(b+1)分之一加(a加2)(b加2)分之一加.加(a加2005)(b加2005分之一)
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2006x2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
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