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有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个．经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下个细胞．
题目详情
有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个．经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下______个细胞．
▼优质解答
答案和解析
从最简单的入手研究入手：
第1分钟：9÷7=1…2
第2分钟：92÷7=11…4
第3分钟：93÷7=104…1
第4分钟：94÷7=937…2
第5分钟：95÷7=8435…4
第6分钟：96÷7=75920…1
…
由上面的算式可得规律：余数的变化周期是按2、4、1，三个数字一个循环周期的；
所以经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下：
1999÷3=666…1，因此经过666个循环周期后，是第667个循环周期的第一个数2；所以还剩2个．
答：经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩 2个细胞．
故答案为：2．
第1分钟：9÷7=1…2
第2分钟：92÷7=11…4
第3分钟：93÷7=104…1
第4分钟：94÷7=937…2
第5分钟：95÷7=8435…4
第6分钟：96÷7=75920…1
…
由上面的算式可得规律：余数的变化周期是按2、4、1，三个数字一个循环周期的；
所以经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下：
1999÷3=666…1，因此经过666个循环周期后，是第667个循环周期的第一个数2；所以还剩2个．
答：经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩 2个细胞．
故答案为：2．
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