在1,3,5,7,9中选出两个数字,从0,2,4,6,8中选出两个数字,可以组成多少个四位数,其中有几个是偶数?

Question

在1,3,5,7,9中选出两个数字,从0,2,4,6,8中选出两个数字,可以组成多少个四位数,其中有几个是偶数?

Answer 1

一、
组成四位可分为两类
1）0在四位数中
从四个奇数中取两有C(5^2)=10种
再取一个偶数有4种
将这四个数排成一行有A(3^1)*A(3^3)=18
共有720种
2）0不在四位数中有：C(5^2)*C(4^2)*A(4^4)=1440种
总共有2160种
二有几个偶数
在一中的1）中,分为两类
i) 0在个位有
10*4[A(3^3]=240种
ii) 0不在个位有：
10*4[A(2^1)A(2^2)]=160
共有400种
在一中的2）中有：
C(5^2)*C(4^2)*A(2^1)*A(3^3)=720种
总共有1120种