如图，乙是主河流甲的支流，水流流向如箭头所示．主流和支流的水流速度相等，船在主流和支流中的静水速度也相等．已知AC=CD，船从A处经C开往B处需用6小时，从B经C到D需要8小时，从D经C

Question

如图，乙是主河流甲的支流，水流流向如箭头所示．主流和支流的水流速度相等，船在主流和支流中的静水速度也相等．已知AC=CD，船从A处经C开往B处需用6小时，从B经C到D需要8小时，从D经C到B需要5小时，则船从B经C到A，再从A经C到D需要（　　）小时．

A. 13

(1)/(3)

B. 12

(1)/(3)

C. 11

(1)/(3)

D. 10

(1)/(3)

Answer 1

设AC=CD=a，CB=b，船的静水速度为v，水流速度为c，
由题意，得：(a)/(v-c)+(b)/(v+c)=6①；(b)/(v-c)+(a)/(v-c)=8②；(a)/(v+c)+(b)/(v+c)=5③．
由②可得：(1)/(v-c)=(8)/(a+b)④；由③可得：(1)/(v+c)=(5)/(a+b)⑤．
将④⑤代入①中，得：(8)/(a+b)•a+(5)/(a+b)•b=6，
整理，得：b=2a．
船从B经C到A，再从A经C到D需用时：(b)/(v-c)+(a)/(v+c)+(2a)/(v-c)=(8b)/(a+b)+(5a)/(a+b)+(16a)/(a+b)=(21a+8b)/(a+b)=(37a)/(3a)=(37)/(3)=12(1)/(3)．
故选B．