某公司把节能减排增效作为公司实现科学发展的第一要务紧紧抓在手上,2009年初将2008年总利润（即产品利润）的10%作为新增投资,用于设备的更新改造,并以此为基础逐年增加,设备的更新改造

Question

某公司把节能减排增效作为公司实现科学发展的第一要务紧紧抓在手上,2009年初将2008年总利润（即产品利润）的10%作为新增投资,用于设备的更新改造,并以此为基础逐年增加,设备的更新改造带来了能耗的降低,污染物排放总量的减少和总利润的增加,使该公司2010年的总利润达到1110万元,比该公司2008年的总利润与2009年新增投资之和还多10万元,已知产品利润年平均增长率是新增投资年平均增长率的2倍,是污染物排放总量年平均降低的百分数的4倍,且年污染物排放总量每降低1%,当年将产生两万元（即2×1%×100万元）的附加产品利润.
（总利润=产品利润+附加产品利润—新增投资）
(1)求该公司2008年的总利润
（2）求污染排放总量年平均降低的百分数

Answer 1

1.设2008年的总利润为x万元.由题意可得：
x+10％x+10＝1110 解得：x=1000.
2.设污染物排放总量年平均降低的百分数为y,则产品利润年平均增长率为4y,新增投资年平均增长率为2y.由题意可得：
1000（1+4y)ˇ2+2y/1％－1000×10％（1+2y)=1110 解得：y＝2.5％