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如图所示,已知一份印刷品的排版内容必须是长为a宽为b的矩形,它的左右两边都留有宽为x的空白,顶部和底部都留有宽为y的空白,并计划在纸张的四个角印上精美图案.若纸张的总面积为定值B,
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如图所示,已知一份印刷品的排版内容必须是长为a宽为b的矩形,它的左右两边都留有宽为x的空白,顶部和底部都留有宽为y的空白,并计划在纸张的四个角印上精美图案.
若纸张的总面积为定值B,求四个角面积最大值以及对应的x,y值.
若纸张的总面积为定值B,求四个角面积最大值以及对应的x,y值.
▼优质解答
答案和解析
易知每个角面积为xy,纸张的长=a+2x,宽=b+2y
∴纸张面积B=(a+2x)(b+2y)
∴b+2y=b/(a+2x)
整理可得：y=B/(2x+a)-b
∴每个角精美图案的面积S=xy=x[B/(2x+a)-b]
求S的最大值,应该简单了吧
∴纸张面积B=(a+2x)(b+2y)
∴b+2y=b/(a+2x)
整理可得：y=B/(2x+a)-b
∴每个角精美图案的面积S=xy=x[B/(2x+a)-b]
求S的最大值,应该简单了吧
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