在数列an中,an=n(n-8)-20.这个数列共有几项为负?丛第几项开始递增?

Question

在数列an中,an=n(n-8)-20.这个数列共有几项为负?丛第几项开始递增?

Answer 1

an=n(n-8)-20=n^2-8n-20
设y=x^2-8x-20可以看出是开口向上,顶点为（4,-48）交x轴于点（-2,0）（10,0）的抛物线
在区间（-2,10）y值都为负的,
由于n>0,且为正整数,所以n有10-1=9个,即这个数列共有9项为负,从第10项开始递增.