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某市的公共汽车实行的是一票制(一次上车不管乘几站,票价都是一样的).张先生所在的公司每月发80元的公交费,起初他是每次乘车用现金买票,则所发公交费的余额与乘车次数的函数
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(1)填空(填“Ⅰ”或“Ⅱ”):每次乘车用现金买票时,余额与乘车次数的函数图象是______;买成IC卡后,余额与乘车次数的函数图象是______.
(2)求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式;
(3)如果张先生每月平均乘坐公交车70次,则他用IC卡消费比用现金消费可以省下多少钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)Ⅰ;Ⅱ;
(2)设每次乘车用现金买票时的票价为x元,则打卡乘车的每次费用为(1-20%)x,
∴(1-20%)x•100=80,解得x=1,
如图,B(80,0),C(100,0),A(0,80),
设线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=kx+b,把B(80,0),A(0,80)代入得,
b=80,80k+b=0,解得k=-1,b=80,
∴线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=-x+80(0≤x≤80);
设线段Ⅱ所表示的函数关系式y=mx+n,把C(100,0),A(0,80)代入得,
n=80,100m+n=0,解得y=-0.8x+80,
∴线段Ⅱ所表示的函数关系式y=-0.8x+80(0≤x≤100);
(3)令x=70,则y=-x+80=-70+80=10;y=-0.8×70+80=24,
∴他用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱数=24-10=14(元).
(2)设每次乘车用现金买票时的票价为x元,则打卡乘车的每次费用为(1-20%)x,
∴(1-20%)x•100=80,解得x=1,

如图,B(80,0),C(100,0),A(0,80),
设线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=kx+b,把B(80,0),A(0,80)代入得,
b=80,80k+b=0,解得k=-1,b=80,
∴线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=-x+80(0≤x≤80);
设线段Ⅱ所表示的函数关系式y=mx+n,把C(100,0),A(0,80)代入得,
n=80,100m+n=0,解得y=-0.8x+80,
∴线段Ⅱ所表示的函数关系式y=-0.8x+80(0≤x≤100);
(3)令x=70,则y=-x+80=-70+80=10;y=-0.8×70+80=24,
∴他用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱数=24-10=14(元).
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