某班组织登山活动,同学们分甲乙两组从山脚下沿着同一条道路同时向山顶进发.设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2:3.(1)直接写出甲乙两组行进的速度之比.(2)当甲组到达山顶时,乙组

Question

某班组织登山活动,同学们分甲乙两组从山脚下沿着同一条道路同时向山顶进发.设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2:3.
(1) 直接写出甲乙两组行进的速度之比.
(2) 当甲组到达山顶时,乙组行进到山腰A处,且A处离山顶的路程尚有1.2千米.试问山脚离山顶的路程有多远.
(3) 在题(2)的基础上,设乙组从A处继续登山,甲组再从原路下山,下山速度与上山速度相同,并且在山腰B处与乙组相遇.请你先根据以上情景提出一个相应的问题,再给予解答.(要求:(1)问题的提出不得再增添其他条件;(2)问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件.)
第一小问的过程就免了,第二、三小问一定要有过程.
做的好的有加分

Answer 1

(1)速度之比为3：2
（2）设甲的速度为3x,乙的速度为2x,设甲到达山顶所用时间为t
则列方程：3x*t-2x*t=1.2
解得：x*t=1.2
则山脚到山顶的路程为：
3x*t=3.6（千米）
（3）问题：求山腰B距山顶多少千米?
依然设甲的速度为3x,乙的速度为2x,设甲乙在B处相遇用的时间为T
则列方程为：3x*T+2x*T=1.2
解的：x*T=0.24
则B距山顶的路程为：3x*T=0.72（千米）
类似的还可以求B到山脚的距离（答案为3.6-0.72=2.88千米）
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