一项工程乙90天完成,甲只需60天完成,甲施工一天需付工程款3.5万元,乙对施工一天需付工程款2万元.求两队怎样合作最省工程款,且能在70天内完成?

Question

一项工程乙90天完成,甲只需60天完成,甲施工一天需付工程款3.5万元,乙对施工一天需付工程款2万元.求两队怎样合作最省工程款,且能在70天内完成?

Answer 1

设安排甲、乙共同工作x天,乙单独工作y天,则有
x×(1/90＋1/60)＋y/90＝1……（1）
x＋y≤70…………（2）
由（1）得y＝90－5x/2,代入（2）得
x≥40/3
由题意可知,当x取最小值时,最省工程款.
故取x＝14,则y＝55
(3.5＋2)×14＋2×55＝187（万元）
答：甲乙共同工作14天,乙再单独工作55天最省工程款,共需工程款187万元.