鸡兔互换问题鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚88只.问：鸡.兔各有几只?

Question

鸡兔互换问题
鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚88只.问：鸡.兔各有几只?

Answer 1

由于将鸡换成兔,兔换成鸡后,脚的只数减少了100—88＝12（只）,而一只兔换成鸡脚要减少2只,一只鸡换成兔脚要增加2只,总的脚数减少了,说明原来的兔比鸡多.多多少呢?而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－88＝12（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚,所以
a＝12÷2＝6（只）.
也说是说兔比鸡要多6只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只,兔比鸡多6只,求鸡兔各有多少只.”相信你会求,请自己动手算一算,再看下面的解答.
解 因鸡换成兔,兔换成鸡后,脚数减少
100－88＝12（只）,
所以原来的兔比鸡多,多
12÷（4－2）＝6（只）.
这4只兔子共有6×4＝24只脚.
因此相等的鸡和兔共有脚100－24＝76（只）.
由于一只鸡加一只兔共有6只脚,所以鸡的数目为
76÷6＝38/3（只）.
兔子数为38/3＋6＝56/3（只）.
你如果学过二元一次方程的话,可以更快解答出来.

方程解法:
设鸡为X只,兔为Y只,则有方程式:
2X+4Y=100
2Y+4X=88
解得,X=38/3
Y=56/3
答案肯定没错,只是请出题人查看一下原题数据,是否有误.我是数研组的教授,如果我没记错的话,原题应是
鸡兔共有脚100只.若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.求鸡兔各有多少只.
解 因鸡换成兔,兔换成鸡后,脚数减少
100－92＝8（只）,
所以原来的兔比鸡多,多
8÷（4－2）＝4（只）.
这4只兔子共有4×4＝16只脚.
因此相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）.
由于一只鸡加一只兔共有6只脚,所以鸡的数目为
84÷6＝14（只）.
兔子数为14＋4＝18（只）.
综合算式为：
〔100－（100—92）÷（4－2）×4〕÷（4＋2）
＝（100－8÷2×4）÷6＝（10O－16）÷6
＝84÷6＝14（只）.
14＋4＝18（只）.
答：鸡有14只,兔有18只.