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数学历史上发生过几次危机?各哪几次?详介!
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数学历史上发生过几次危机?各哪几次?详介!
▼优质解答
答案和解析
第一次是根号2的无理数危机
第二次是积分的第二次数学危机
首先这个x应该等於0,这是因为
x=(1-1)+(1-1)+…… =0;
其次,可以证明x等於1,因为
x=1-(1-1)-(1-1)……=1;
最后,还可以证明x等於1/2,因为
x=1-(1-1+1-1+……)
x=1-x
2x=1
x=1/2
第三次是集合的理发师悖论危机
第二次是积分的第二次数学危机
首先这个x应该等於0,这是因为
x=(1-1)+(1-1)+…… =0;
其次,可以证明x等於1,因为
x=1-(1-1)-(1-1)……=1;
最后,还可以证明x等於1/2,因为
x=1-(1-1+1-1+……)
x=1-x
2x=1
x=1/2
第三次是集合的理发师悖论危机
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