2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图1所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103k

Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图1所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）
（2）“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少？
（3）“蛟龙号”完成任务后．漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示，图中P₂=2P₁．起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨，求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积（不考虑水的阻力）．

Answer 1

（1）∵p=ρgh，
能下潜的最大深度：
h=(p)/(ρg)=(7.2×107Pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=7200m；
（2）上述两种深度的深度差：
△h=7000m-5000m=2000m，
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△pS=2×10⁷Pa×50×10^-4m²=1×10⁵N；
（3）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，
t₁时刻，探测器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂时刻，探测器：F₂=mg，
由题知，P₂=2P₁，
即：F₂v=2F₁v，
∴F₂=2F₁，
∴mg=2（mg-F_浮）
F_浮=(1)/(2)mg=(1)/(2)×22×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=(F浮)/(ρ水g)=(1.1×105N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=11m³．
答：（1）“蛟龙号”最大深度是7200m；
（2）在上述两种深度的探测中承受的压力增加了1×10⁵N；
（3）t₁时刻“蛟龙号”的排水体积为11m³．