智力题:海盗分金币问题5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城,他们决定这分：1.抽签决定自己的号码（1,2,3,4,5）2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当

Question

智力题:海盗分金币问题
5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城,他们决定这分：1.抽签决定自己的号码（1,2,3,4,5） 2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.4.以次类推.条件：1.每个海盗都是极其聪明的人 2.每个海盗都是非常残忍的人 3.每个海盗都能明确的判断得失然后作出明智的选择问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

Answer 1

标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强盗2枚,独得97枚.分配方案可写成（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）.
推理过程是这样的：从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币.所以,4号惟有支持3号才能保命.3号知道这一点,就会提（100,0,0）的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过.不过,2号推知到3号的方案,就会提出（98,0,1,1）的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币.由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配.这样,2号将拿走98枚金币.不过, 2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出（97 ,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号（或5号）2枚金币.由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中.这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!