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小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，…连续下去．全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265．这条弄堂共有家住户，小明家的门牌号
题目详情
小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，…连续下去．全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265．这条弄堂共有______家住户，小明家的门牌号码是______．
▼优质解答
答案和解析
小明住的弄堂所有各家门牌号之和应大于265．经试算
22家门牌号码之和为1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．这个数小于265，不符合题意．
23家门牌号数之和为276，小明家门牌号数是276-265=11（号）．
若是24家，而由题意可知：24家不会有一家的门牌号是11，即这是不可能的．
当设定有24家以上时，也会出现这种矛盾，所以和平街只能有23家，小明家门牌号一定是11号．
故答案为弄堂里里住着23家人，小明家的门牌号是11．
22家门牌号码之和为1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．这个数小于265，不符合题意．
23家门牌号数之和为276，小明家门牌号数是276-265=11（号）．
若是24家，而由题意可知：24家不会有一家的门牌号是11，即这是不可能的．
当设定有24家以上时，也会出现这种矛盾，所以和平街只能有23家，小明家门牌号一定是11号．
故答案为弄堂里里住着23家人，小明家的门牌号是11．
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