近来在教学中碰到一个求正方形中两交叉树叶面积题,望各位大虾不吝赐教,正方形边长为2CM,因该题为初中几何题,请各位使用小孩能听懂的方法来解题.

Question

近来在教学中碰到一个求正方形中两交叉树叶面积题,望各位大虾不吝赐教,
正方形边长为2CM,因该题为初中几何题,请各位使用小孩能听懂的方法来解题.

Answer 1

这个题我以前做过,是求阴影面积的吧,我是按正方形边长为5cm来做的.

由题意知：三角形BEC为等腰三角形,所以过E点向BC引的垂线的交点G平分BC

      所以BG=5

      则EF=BG=5

     由此可知：角EAB=30度,EF=5     所以扇形ABE的面积为：30度/360度*π*100=25π/3

            三角形ABE的面积为：25            

            所以拱形BE的面积为：25π/3-25            

           三角形BEC的面积为：10*5/2*1/2=25/2

           一个小阴影面积为：25/2-（25π/3-25）*2=125/2-50π/3

          所以阴影面积为：（125/2-50π/3）*4~40.8平方厘米 

希望对你有多帮助.