求一道微积分应用题的解题步骤.a(x+1)²+b（x+1）+c-2（ax²+bx+c）=3x²比较两边同次幂的系数,得a=-3b=-6c=-9我的问题是这个答案是怎么求出来的因为我对数学的悟性比较差,所以希望高手

Question

求一道微积分应用题的解题步骤.
a(x+1)²+b（x+1）+c-2（ax²+bx+c）=3x²
比较两边同次幂的系数,得
a=-3 b=-6 c=-9
我的问题是这个答案是怎么求出来的
因为我对数学的悟性比较差,所以希望高手可以帮我写出解题步骤
如果我看懂了,我用人格担保再追加50分
越快越好
高等教育出版社的《经济数学—微积分》主编：吴传生2003.6
第435页,第一行
不然我看不懂

Answer 1

比较两边同次幂的系数:
分别展开；
二次幂（x^2项)：等号左面是：a-2a=-a；右面：3；
则-a=3；于是a=-3.
一次幂（x项)：等号左面是：2a+b-2b=2a-b；右面：0；
则a-b=0；于是b=2a=-6.
常数项：等号左面是：a+b+c-2c=a+b-c；右面：0；
则a+b-c=0；于是c=a+b=-9.
∴ a=-3 b=-6 c=-9
不必把左边的式子完全展开；只是分析关于x的相同次幂的系数就可以了