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如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为．
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如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为______．
▼优质解答
答案和解析
设∠A=∠3=x°，
则∠1=∠A+∠3=2x°，
∵∠ABC=∠C=∠1，
∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．
则∠1=∠A+∠3=2x°，
∵∠ABC=∠C=∠1，
∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．
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