（2014•鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当AGAD=（）时，四边形BHDG为菱形．A．45B．35C．49D．38

Question

（2014•鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当(AG)/(AD)=（　　）时，四边形BHDG为菱形．

A．(4)/(5)
B．(3)/(5)
C．(4)/(9)
D．(3)/(8)

Answer 1

∵四边形BGDH是菱形，
∴BG=GD，
设AB=x，则AD=3x，
设AG=y，则GD=3x-y，BG=3x-y，
∵在Rt△AGB中，AG²+AB²=GB²，
∴y²+x²=（3x-y）²，
整理得：(x)/(y)=(3)/(4)，
y=(4)/(3)x，
∴(AG)/(AD)=(y)/(3x)=((4)/(3)x)/(3x)=(4)/(9)，
故选：C．