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围羊圈三间(它的平面图为大小相等的三个长方形),一面利用旧墙,其它各墙(包括中间隔墙)都是木料,已知现有木料可围24米长的墙,试求每间羊圈的长与宽各是多少时总面积最大,
题目详情
围羊圈三间(它的平面图为大小相等的三个长方形),一面利用旧墙,其它各墙(包括中间隔墙)都是木料,已知现有木料可围24米长的墙,试求每间羊圈的长与宽各是多少时总面积最大,并求最大面积.
▼优质解答
答案和解析
如图,设B′C=x,
那么DC=24-4x,
SA’B’CD=x(24-4x)=24x-4x2,
当x=-
=3时,总面积最大,最大为36(平方米),
此时:A′B′=DC=12(米)DE=EF=FC=3m,
答:每间羊圈的长与宽各是4米,3米时总面积最大,最大面积为36平方米.

那么DC=24-4x,
SA’B’CD=x(24-4x)=24x-4x2,
当x=-
24 |
2×(−4) |
此时:A′B′=DC=12(米)DE=EF=FC=3m,
答:每间羊圈的长与宽各是4米,3米时总面积最大,最大面积为36平方米.
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