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如图所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙,其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏、设每间羊圈的长为xm.(1)请你用含x的关系式

题目详情
如图所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙,其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏、设每间羊圈的长为xm.
(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=______,三间羊圈的总面积S=______;
设宽为x,(2)S可以看成x的______,这里自变量x的取值范围是______;
(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为______m2、______m2______m2、______m2,在这些数中,x取______m时,面积S最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=-4x+24,三间羊圈的总面积S=-4x2+24x,
(2)S可以看成x的二次函数,这里自变量x的取值范围是0<x<6;
(3)由S=-4x2+24x知,当x=2,y=32,
当x=3,y=36,
当x=4,y=32,
当x=5,y=20,
故当x=3时,面积最大.
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