某中学准备改造面积为1680m2的旧操场,现有甲,乙两个工程队都想承建这项工程.经协某中学准备改造面积为1680m2的旧操场,现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知,甲工程队单

Question

某中学准备改造面积为1680m2的旧操场,现有甲,乙两个工程队都想承建这项工程.经协
某中学准备改造面积为1680m2的旧操场,现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知,
甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用14天；甲工程队每天比乙工程队少改造25%；甲工程队每天所需费用160元,乙工程队每天所需费用200元． （1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米?（2）在改造操场的过程中,学校要委派一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天25元的生活补助费,现有以下三种方案供选择． 第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造； 第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；

Answer 1

甲工程队单独改造这操场需用(x+14)天, 乙工程队单独改造这操场需用(x)天,
1680/(x+14)=(1680/x)(1-25%)
1680/(x+14)=1260/x
84/(x+14)=63/x
63x+882=84x
21x=882
x=42(天), 甲工程队每天改造操场：1680/42=40(平方米)
x+14=56(天) 乙工程队每天改造操场：1680/56=30(平方米)
（1）甲工程队每天改造操场30平方米, 乙工程队每天改造操场40平方米 .
（2）
第一种方案：由甲单独改造所需费用：(160+25)X56=10360（元）
第二种方案：由乙单独改造所需费用：(200+25)X42=9450（元）
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造需天数：1680/(40+30)=24(天),
所需费用：(160+200+25)X24=9240（元）
∴第三种方案最省钱,只需 9240 元.