办1000张卡,卡号自然数排列,从1开始,卡号中无4和7.那么最后一张卡号是多

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答案和解析

从1开始至999中,无4和7的卡号有：8×8×8－1＝511张(百位、十位、个位上的数字可分别取除4、7外的另外8个数字,但000不在这个范围)
从1000至1999中,无4、7的卡号有：8××8＝512张(千位数字是1,其它各位上的数字可分别取除4、7外的另外8个数字)
这样从1－1999共有无4、7的卡号511＋512＝1023张
除去前三位分别是199、198、196且无4、7的四位卡号各8张,剩下999张,故第1000张卡号是1960

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