如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作

Question

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s。
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动，
（2）加工一快铁板需要多少时间，
（3）加工一快铁板电动机要消耗多少电能。（不考虑电动机自身的能耗）

 

      

 

Answer 1

(1) 整个过程中铁板选做加速度a=1m/s ² 匀加速运动，然后做 的匀速运动
(2)    2.4s    （3）136J

（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力
　　工作台给铁板的摩擦阻力 　　
铁板先向右做匀加速运动： m/s ² =1m/s ² 　　
　　加速过程铁板达到的最大速度 　　
　　这一过程铁板的位移 ，　　
　　此后砂轮板的摩擦力将变为静摩擦力， ，铁板将做匀速运动。
　　即整个过程中铁板选做加速度a=1m/s ² 匀加速运动，然后做 的匀速运动
（2）在加速运动过程中，由 得　 　　
　　匀速运动过程的位移为 　由
所以加工一块铁板所用的时间为 　　
（3）解法一： 　　
　　 　　
　 ［解法二：］