.礼堂里有100盏电灯,编号1－100,每盏灯由一根灯绳控制,拉一下改变状态.开始灯全是灭的,100个同学依次进入礼堂,第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下,灯全亮；接着第二个同学把2倍数的灯绳拉

Question

.礼堂里有100盏电灯,编号1－100,每盏灯由一根灯绳控制,拉一下改变状态.开始灯全是灭的,10
0个同学依次进入礼堂,第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下,灯全亮；接着第二个同学把2倍数的灯绳拉一下；第三个同学把3倍数的灯绳拉一下······第100个学生把100的倍数的灯绳拉一下.最后,礼堂里哪些灯是亮的?

Answer 1

1.因为电灯一开始全部是关着的,所以对于某一盏灯来说,它是被拉了奇数次后亮着
2.每一盏灯被拉了几次,与它的编号的因数的个数相同
1号灯被拉了1次,1的因数的个数是1,是奇数
2号灯被拉了2次,2的因数的个数是2,是偶数
3号灯被拉了2次,3的因数的个数是2,是偶数
电灯的编号的因数个数是偶数,则灯灭,是奇数,灯亮
只有是平方数的因数才亮着
编号是1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
一共有10盏