质量为m的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度a由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为t，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则（）A．若汽车

Question

质量为m的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度a由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为t，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则（　　）

A．若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度2a匀加速启动，其保持匀加速运动的最长时间为(t)/(2)
B．若汽车以加速度a由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间(t)/(2)发动机输出功率为(1)/(2)P
C．汽车保持功率P在该路面上运动可以达到的最大速度为(Pat)/(P−ma2t)
D．汽车运动中所受的阻力大小为(P)/(at)

Answer 1

A、当以加速度a加速运动时有：F-f=ma，F=f+ma，加速达到的最大速度为：v=(P)/(f+ma)，故所需时间为：t=(v)/(a)＝(P)/(a(f+ma))，当加速度为2a时，F′-f=2ma，F′=f+2ma
故加速达到最大速度为：v′＝(P)/(f+2ma)，所需时间为：t′＝(P)/(2a(f+2ma))，故A错误；
B、(t)/(2)时刻速度为V=a•(t)/(2)，故功率为：P′＝(f+ma)•(at)/(2)，汽车的额定功率为：P=（f+ma）at，故B正确；
C、根据P=（f+ma）at得：f=(P)/(at)−ma
当牵引力等于阻力时速度最大为：v=(P)/(f)＝(Pat)/(P−ma2t)，故C正确，D错误；
故选：BC