一道ACM的数学题，变色龙在一个美丽的小岛上住着一群变色龙：其中有X只变色龙是红色的，Y只变色龙是绿色的，Z只变色龙是蓝色的。每个时刻会有两只不同颜色的变色龙相遇，相遇后他

Question

一道ACM的数学题，变色龙
在一个美丽的小岛上住着一群变色龙：其中有X只变色龙是红色的，Y只变色龙是绿色的，Z只变色龙是蓝色的。
每个时刻会有两只不同颜色的变色龙相遇，相遇后他们会同时变成第三种颜色。比如，如果一只红色的变色龙和一只蓝色的变色龙相遇了，他们就会同时变成绿色的变色龙，如果一只绿色的变色龙和一只蓝色的变色龙相遇了，他们就会同时变成红色的变色龙，等等。
那么最后是否有可能所有的变色龙都是同一种颜色呢？
题目如下，我想问一下，就是这道题是怎么想的呢？
为什么当三个颜色中的任意两种颜色的条数的变色龙的差%3==0就可以了呢？

Answer 1

这是一道考验思维的题，我想到了当有两个颜色种类的变色龙数量相同时，那么最终肯定能变化成全部相同的颜色。
那么什么时候可以变成数量相同呢？
这里 我们假设颜色1有x条，颜色2有y条，颜色3有z条。
那么这里我们要让颜色1与颜色2的数量尽可能的相等，
首先，我们让1与3相碰a条，然后2就有y=y+2a条了，x=x-a。
然后我们2与3相碰b条，那么x=x-a+2b , y=y+2a-b;
因为要使1与2的条数相等，那么最后得到 y-x=3*（b-a）；
所以最后的差值为3的倍数就好了。