已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可以获利50元;做一套N型号的时装需用A种

Question

已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可以获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可以获利45元,设生产N型号的时装套数为X,用这批不料生产两种型号的时装所获得的总利润为Y.
(1、求Y（元）与X（套）的关系式；
(2、当N型号的时装为多少套时,能使该厂获利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

（1）y=50x+（80-x）×45
y=5x+3600
1.1x+0.6×（80-x）≤70
0.4x+0.9×（80-x）≤52
故40≤x≤44；
（2）根据(1)的结论可知：
∴当X=40时,即生产M型服装40套,N型服装40套;
当X=41时,N型服装41套,M型服装39套;
当X=42时,N型服装42套,M型服装38套;
当X=43时,N型服装43套,M型服装37套;
当X=44时,N型服装44套,M型服装36套.
又∵y=5×44+3600=3820．
该服装厂在生产这批服装中,当生产N型号44套,M型号36套时,所获利润最多,最多是3820元．
希望能够帮到你!