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设A=1101求所有与A可交换的矩阵
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设A=1 1 0 1 求所有与A可交换的矩阵
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答案和解析
设B =
b1 b2
b3 b4
若 AB=BA,则有
b1+b3 b2+b4
b3 b4
=
b1 b2+b1
b3 b4+b3
所以有
b1+b3 = b1
b2+b4 = b2+b1
b4 = b4+b3
解得:b3=0,b1=b4
所以,所有与A可交换的矩阵为
a b
0 a
有问题请消息我或追问
b1 b2
b3 b4
若 AB=BA,则有
b1+b3 b2+b4
b3 b4
=
b1 b2+b1
b3 b4+b3
所以有
b1+b3 = b1
b2+b4 = b2+b1
b4 = b4+b3
解得:b3=0,b1=b4
所以,所有与A可交换的矩阵为
a b
0 a
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