如图为湖边一倾角为37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=50m，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A．若v0=17m/s，则石块可

Question

如图为湖边一倾角为37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v₀沿水平方向扔小石子，已知AO=50m，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

A．若v₀=17m/s，则石块可以落入水中
B．若石块能落入水中，则v₀越大，落水时速度方向与水平面的夹 角越大
C．若石块不能落入水中，则v₀越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则v₀越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变

Answer 1

A、根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))＝√((2×50×0.6)/(10))s＝√(6)s．则石块落入水中的最小初速度v＝(.AOcos37°)/(t)＝(50×0.8)/(√(6))m/s＜17m/s．可知v₀=17m/s，则石块可以落入水中．故A正确．
B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tanα＝(vy)/(v0)知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B错误．
C、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tanα＝(gt)/(v0)，位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ＝((1)/(2)gt2)/(v0t)＝(gt)/(2v0)，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C错误、D正确．
故选：AD．