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如图为湖边一倾角为37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50m,g取10m/s2.下列说法正确的是()A.若v0=17m/s,则石块可

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如图为湖边一倾角为37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50m,g取10m/s2.下列说法正确的是(  )

A.若v0=17m/s,则石块可以落入水中
B.若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹 角越大
C.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变
▼优质解答
答案和解析
A、根据h=
1
2
gt2得,t=
2h
g
2×50×0.6
10
s=
6
s.则石块落入水中的最小初速度v=
.
AO
cos37°
t
50×0.8
6
m/s<17m/s.可知v0=17m/s,则石块可以落入水中.故A正确.
B、若石块能落入水中,则下落的高度一定,可知竖直分速度一定,根据tanα=
vy
v0
知,初速度越大,则落水时速度方向与水平面的夹角越小.故B错误.
C、若石块不能落入水中,速度方向与水平方向的夹角的正切值tanα=
gt
v0
,位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ=
1
2
gt2
v0t
gt
2v0
,可知tanα=2tanθ,因为θ一定,则速度与水平方向的夹角一定,可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定,与初速度无关.故C错误、D正确.
故选:AD.
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