某班n个学生在一次英语考试中，学号为i的学生得xi分（i=1，2，3，…n），全班平均成绩为.x，标准差为S，为了更客观的反应学生的英语学习情况，并便于同其他学科比较，采用如下的记分方

Question

某班n个学生在一次英语考试中，学号为i的学生得x_i分（i=1，2，3，…n），全班平均成绩为

.

x

，标准差为S，为了更客观的反应学生的英语学习情况，并便于同其他学科比较，采用如下的记分方式：Ti＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．_i

.

x

，标准差为S，为了更客观的反应学生的英语学习情况，并便于同其他学科比较，采用如下的记分方式：Ti＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．

.

x

.

.

.

xxTi＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．Ti＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．Ti＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．i＝(xi−.x)/(S)（i=1，2，3，…n），称T_i为第i号学生的标准分（i=1，2，3，…n），简称第i号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的平均值

.

T

和方差σ_T²．(xi−.x)/(S)xi−

.

x

xi−

.

x

xi−

.

x

xi−

.

x

i−

.

x

.

x

.

.

.

xxSS_i123n

.

T

和方差σ_T²．

.

T

.

.

.

TT_T²

Answer 1

全班英语成绩的T分数T₁1，T₂2，T₃3，…，T_nn的平均值：

.

T

=(1)/(n)

n

i＝1

(xi−.x)/(S)=(1)/(S)（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

.

T

.

.

.

.TTT=(1)/(n)

n

i＝1

(xi−.x)/(S)=(1)/(S)（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(n)111nnn

n

i＝1

(xi−.x)/(S)=(1)/(S)（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

n

i＝1

nnni＝1i＝1i＝1(xi−.x)/(S)=(1)/(S)（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (xi−.x)/(S)xi−

.

x

xi−

.

x

xi−

.

x

i−

.

x

.

.

.

.xxxSSS=(1)/(S)（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(S)111SSS（(1)/(n)

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(n)111nnn

n

i＝1

x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

n

i＝1

nnni＝1i＝1i＝1x i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． i-

.

x

）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

.

x

.

.

.

.xxx）=(1)/(S)（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(S)111SSS（

.

x

-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

.

x

.

.

.

.xxx-

.

x

）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁，T₂，T₃，…，T_n的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1．

.

x

.

.

.

.xxx）=0，
由于全班英语成绩的T分数T₁1，T₂2，T₃3，…，T_nn的方差的变化是乘以一个(1)/(S2)的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_T²=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(S2)111S 2S 2S 22的平方得到结果，
∴全班英语成绩的T分数的方差σ_TT²2=(1)/(S2)×S²=1． (1)/(S2)111S 2S 2S 22×S²2=1．